Задания В9.

Задания группы В9 проверяют умение вычислять площади поверхностей и объёмы многогранников и тел вращения. В стереометрических задачах этого раздела не нужно стараться строго обосновывать очевидные особенности конфигурации - обоснования не учитываются, главное - это умение применять основные формулы площадей поверхностей и объемов тел (пирамиды, призмы, цилиндра, конуса и шара), в том числе вписанных или описанных около других многогранников и тел вращения.
Вопрос № 1

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 AB = 2см, AA1 = 5см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

62
75
70
60
Вопрос № 2

Высота конуса равна 12, а длина образующей - 15. Найдите диаметр основания конуса.

19
20
18
22
Вопрос № 3

В кубе ABCDA1B1C1D1 сторона основания равна 5см. Найдите площадь боковой поверхности куба.

200
120
80
100
Вопрос № 4

Площадь поверхности куба равна 24 см2. Найдите сторону куба.

2
4
3
5
Вопрос № 5

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 24П, а его высота равна 4. Найдите диаметр основания цилиндра.

7
8
6
5
Вопрос № 6

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AB = 5, AD = 3, СС1 = 2. Найдите квадрат длины диагонали параллелепипеда AC1.

25
38
13
40
Вопрос № 7

Объём цилиндра равен П. Найдите высоту цилиндра, если диаметр его основания равен 1.

6
4
2
7
Вопрос № 8

Объём правильной треугольной пирамиды SABC с вершиной S равен 30. Найдите площадь треугольника ABC, если высота пирамиды SO равна 10.

9
5
4
7
Вопрос № 9

В конусе проведено два сечения плоскостями, параллельными плоскости основания конуса. Эти сечения делят высоту конуса на три равных отрезка. Найдите объём средней части конуса, если объём нижней части равен 38.

13
12
14
11
Вопрос № 10

В кубе ABCDA1B1C1D1 сторона основания равна 4. Найдите площадь полной поверхности куба.

94
98
100
96
Вопрос № 11

Диаметр основания конуса равен 10, а его высота равна 12. Найдите длину образующей конуса.

22
12
13
10
Вопрос № 12

Площадь поверхности куба равна 6 см2. Найдите сторону куба.

1
4
1,5
2
Вопрос № 13

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 12П, а его высота равна 4. Найдите диаметр основания цилиндра.

1,5
3
6
3,5
Вопрос № 14

В кубе ABCDA1B1C1D1 сторона основания равна 3. Найдите площадь полной поверхности куба.

45
64
54
50
Вопрос № 15

Диаметр основания конуса равен 8, а его высота равна 3. Найдите длину образующей конуса.

3
5
4
8